前回に引き続き、都立入試の数学の傾向と今年度の出題予想について書いていきたいと思います。
大問３は関数の単元から出題され、例年、一次関数と二次関数が交互に出題されています。
ただし、過去新課程の導入期などに連続で二次関数が続く場合がありました。
昨年度が一次関数からの出題だったので、今年度はかなり高い確率で二次関数が出題されるでしょう。こちらも前年度の分割後期と似た形式が出される傾向にあるため確認しておきましょう。R3年度の分割後期は二次関数です。問題はコチラ
出題される問題に関しても、形式的にはかなり安定しています。
一次関数の場合は、簡単な座標の問題と直線の式
二次関数の場合は、簡単な変域の問題と直線の式 が出題されています。
第一問と第二問に関しては、比較的解きやすく、正答率も高い問題です。
比較的短い学習時間で、ピンポイントにできるようになるため、確実に取りに行きましょう。どの年度の過去問をやってもかまいません。
大問形式で重要なことは、
大問全体に共通する仮定条件と、問１のみに使える仮定条件、問２のみに使える仮定条件をしっかり区別することです。問題文のはじめに書かれている条件は、大問全体に使える条件です。それに対して、問１と書かれた後に書かれている条件（例：a=4のとき）などは問１にしか使えず、その後の問２には使えないことを押さえておきましょう。逆に、問２(1)、問２(2)とある場合は、問２(1)(2)で共通する条件も存在します。問題文の形式や約束事を把握することを心掛けましょう。
また、入試全体にいえることですが、1時間の学習で解けるようになる1題の5点と5時間の学習で解けるようになる1題の5点は同じ重みです。5教科すべてで勝負する都立入試では正答率が高く、出題形式が安定した、簡単な問題から確実に取りに行くことが重要です。どんな応用問題が来ても対応できる高い学力を養うことは理想ですが、自分の入試に必要な点数から逆算して学習する問題を取捨選択することも必要です。
大問３については、問１，問２は全員がとるべき問題。
最後の問３に関しては80点以上を目指す人がとるべき問題となるでしょう。
最後の第三問に関しては、面積比からPの座標を問うものが通常です。
Pのx座標をtやpなどの文字で置き、長さや面積を文字式で表すことで解いていく問題です。最後の問題に関しては、正答率も10％程度のことが多く、数学の目標点と相談して取りに行くかどうか相談しましょう。数学で80点～100点が必要な生徒以外は無視するのも重要です。
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